Proceso Isobarico

Un proceso isobárico es un proceso termodinámico que ocurre a presión constante. La Primera Ley de la Termodinámica, para este caso, queda expresada como sigue:

${\displaystyle \triangle U=Q-P\triangle V}$,

Donde:

${\displaystyle Q\!}$ = Calor transferido.

${\displaystyle U\!}$ = Energía interna.

${\displaystyle P\!}$ = Presión.

${\displaystyle V\!}$ = Volumen.

En un diagrama P-V, un proceso isobárico aparece como una línea horizontal.

Una expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae) mientras que la presión del mismo no varía, es decir si en un estado 1 del proceso la presión es P₁ y en el estado 2 del mismo proceso la presión es P₂, entonces P₁ = P₂. La primera ley de la termodinámica nos indica que:

${\displaystyle dQ=dU+dW}$

Integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:

${\displaystyle \int _{1}^{2}\,dQ=\int _{1}^{2}\,dU+\int _{1}^{2}\,dW}$ ..........(1)

Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:

${\displaystyle dW={\vec {F}}\;\cdot \;d{\vec {r}}\;}$

Pero la fuerza ${\displaystyle {\vec {F}}\;}$ se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el desplazamiento ${\displaystyle d{\vec {r}}\;}$ se puede escribir como dx, entonces:

${\displaystyle dW={\vec {F}}\;\cdot \;d{\vec {r}}\;=PAdx}$

Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:

${\displaystyle dW=PAdx=PdV}$ ..........(2)

Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:

${\displaystyle \int _{1}^{2}\,dQ=\int _{1}^{2}\,dU+\int _{1}^{2}\,PdV}$

Como la presión P es constante, puede salir fuera de la integral:

${\displaystyle \int _{1}^{2}\,dQ=\int _{1}^{2}\,dU+P\int _{1}^{2}\,dV}$

Integrando:

${\displaystyle [Q]_{1}^{2}=[U]_{1}^{2}+P[V]_{1}^{2}}$

Evaluando en los límites:

${\displaystyle Q_{2}-Q_{1}=U_{2}-U_{1}+P(V_{2}-V_{1})}$

${\displaystyle \Delta \;Q=\Delta \;U+P\Delta \;V}$